37퍼센트의 규칙을 아십니까?

마트에 가보면 물건의 종류가 굉장히 많습니다. 한 가지 품목에 여러 회사의 제품이 spec.별, 가격별로 진열되어 무엇을 고를지 몰라 고민스러운 적도 있을 겁니다. 선택지가 많아지면 좋은 선택을 할 것 같지만, 오히려 많은 가짓수는 선택을 어렵게 만듭니다.

이렇게 여러 개의 선택지 중 하나를 선택해야 하는 경우에 도움이 되는 규칙 하나가 있습니다. 그것은 바로 '37퍼센트의 규칙'입니다. 이 규칙은 여러 개의 제품 중에서 37% 정도 되는 제품 수만 살펴보고 그것들 중 가장 좋은 제품을 선택하면 '좋은 선택'이 가능함을 말합니다.

예를 들어, 하나의 품목에 30개의 제품이 진열 중이라고 해보죠. 그렇다면 여러분은 각 제품의 우수함을 나름의 기준을 가지고 평가할 겁니다. 30개를 모두 살펴보고 가장 좋은 놈을 고르는 일은 꽤나 힘들고 시간이 많이 드는 일이겠죠.

이때 37퍼센트의 규칙이 적용됩니다. 30개 중 37%는 11개입니다. 30개 중에서 11개의 제품만 무작위로 살펴본 후에 그 중 가장 좋은 제품을 선택하면, 30개를 모두 살펴볼 때와 그리 차이 나지 않는 '좋은 결정'을 할 수 있다는 것이 바로 37퍼센트의 규칙입니다.

증명을 위해 실험을 해 보겠습니다. 평가점수의 만점을 100점이라고 하고, 30개의 제품이 100점부터 70점 사이의 값을 무작위로 가진다고 가정해 보겠습니다. 그리고 그 중에서 11개의 제품을 선택해 보겠습니다. 그런 다음, 30개 중에서 가장 높은 점수와, 11개 중 가장 높은 점수 사이의 차이(gap)을 살펴보겠습니다.

다음의 그래프는 180번을 시행했을 때 차이(gap) 값의 분포입니다. 180번 이상 시행하면 분포가 좀더 매끄러운 곡선으로 나타날 겁니다.

이 실험 결과는 다음의 엑셀 파일에 저장돼 있으니, 참고하세요. (예쁘게 만든 게 아니니 양해를... ^^)

37퍼센트의 규칙.xls

차이가 0일 때가 가장 많고, 차이가 커질수록 도수는 급격하게 줄어듭니다. 이런 그래프는 분포가 '멱함수'를 따를 때 나타납니다. 차이 값이 4정도에 이르면 누적 퍼센테이지가 90%를 넘습니다. 이 말은 5 이상의 gap이 나타날 확률이 아주 작음을 의미합니다.

즉, 30개 중에서 선택할 때와 11개 중에서 선택할 때가 '좋은 선택'의 차원에서 별 차이가 없다는 말입니다. 애써 30개 모두를 평가하느니, 11개만 평가해서 가장 좋은 제품을 선택해도 된다는 말이죠. 물론 차이 값이 10 이상이 나올 확률도 존재하지만, 그 확률은 아주 미미합니다.

37퍼센트의 규칙은 수학적으로 증명된 것이라고 합니다. 37퍼센트는 1 / e 에 가까운 수입니다. e는 여러분이 고등학교 수학시간에 배운 자연 로그의 밑인 초월수를 말하죠. 수학적인 증명은 복잡하니 생략하겠습니다(저도 어떻게 하는지 모릅니다 ^^).

37퍼센트의 규칙은 선택지가 많을 때 유용하고 또 잘 맞아들어 갑니다. 선택지가 고작 서너 개일 때는 적용하기가 곤란하겠지요. 

여하튼, 수 많은 선택지 중 가장 좋은 것을 택할 때 37퍼센트의 규칙을 적용해 보세요. 물론 그렇게 해서 선택된 것이 최고의 것이란 보장은 없지만, '최선의 선택'은 가능하게 할 겁니다.

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